COMPASS

真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(2014 年前半, 新着順)

高校数学の問題

06/30
『ベクトルの内積』「三角形の外心に関する位置ベクトルと形状」
06/27
『$2$ 次関数』「$2$ 次方程式の解の定数との比較」
06/26
『関数の極限』「$2$ 次方程式の解の存在範囲」(12/31 移動)
06/25
『$2$ 次関数』「頂点が定直線上にある放物線」
06/24
『$2$ 次関数』「定義域と値域が等しい $2$ 次関数」
06/23
『二項定理』「二項係数の交代和」
06/20
『$2$ 次関数』「$2$ 次の条件付き $2$ 変数 $2$ 次関数の最大・最小」
06/19
『$2$ 次関数』「$1$ 次の条件付き $2$ 変数 $2$ 次関数の最大・最小」
06/18
『$2$ 次関数』「$2$ つの $2$ 次関数の比較」
06/17
『$2$ 次方程式』「$2$ 変数 $2$ 次多項式の因数分解」
06/16
『三角形』「等差数列を成す鈍角三角形の辺長」
06/13
『$2$ 次不等式』「$2$ 変数 $2$ 次不等式が常に成り立つ条件」
06/12
『$2$ 次不等式』「$2$ 次不等式の文章題」
06/11
『因数分解』「ブラーマグプタの恒等式」
06/10
『平方根』「平方根の和の整数部分」
06/09
『$2$ 次不等式』「$2$ 次有理関数の値域」
06/06
『平方根』「平方根を含む方程式」
06/05
『平方根』「実数と小数部分の和」
06/04
『$2$ 次方程式』「$2$ 次方程式の共通解」
06/03
『平方根』「二重根号の線形和」
06/02
『$2$ 次方程式』「$2$ 次方程式の文章題」(12/31 誤植訂正)
05/29
『平方根』「平方根の整数部分・小数部分」
05/29
『平方根』「分母の有理化」
05/28
『平方根』「平方数の平方根」
05/27
『平方根』「平方根を含む数の対称式」
05/26
『平方根』「平方根の和の無理数性」(12/31 誤植訂正)
05/23
『整数の雑題』「整数の代入値が必ず整数になる多項式」
05/22
『整数の雑題』「ガウス記号の恒等式」
05/21
『整数の雑題』「ガウス記号と分数型方程式」
05/20
『倍数・約数』「$2$ 次式で表される素数」
05/19
『$n$ 進法』「$1,$ $2$ のみで表される $36$ の倍数」
05/16
『方程式の整数解』「整数係数方程式の有理数解と係数の和」
05/15
『方程式の整数解』「最小公倍数・最大公約数を含む等式」
05/14
『倍数・約数』「指数関数の差の倍数性」
05/13
『方程式の整数解』「$1$ 次不定方程式」
05/12
『方程式の整数解』「円周上の有理点」
05/09
『方程式の整数解』「アイゼンシュタイン方程式の整数解」
05/08
『方程式の整数解』「素数の積である完全数」
05/07
『倍数・約数』「最小公倍数・最大公約数からの復元」
05/06
『二項定理』「フェルマーの小定理」
05/05
『二項定理』「倍数の条件」
05/02
『倍数・約数』「メルセンヌ素数」
05/01
『倍数・約数』「ピタゴラス数の偶奇性」
04/30
『倍数・約数』「多項式で表された整数の最大公約数」
04/29
『倍数・約数』「正の約数の個数の偶奇」
04/28
『方程式の整数解』「対称な分数型不定方程式」
04/25
『方程式の整数解』「$2$ 次不定方程式」
04/24
『倍数・約数』「公差 $2$ の $3$ つ子素数」
04/23
『倍数・約数』「素数の逆数の和」
04/22
『倍数・約数』「フェルマーの小定理に関する倍数性の証明」
04/21
『数列の雑題』「数列の和の $3$ 項間漸化式」
04/18
『等差数列』「調和数列の $2$ 項間漸化式」
04/17
『数列の雑題』「階比数列」(04/21 移動)
04/16
『漸化式』「有理式係数の $2$ 項間漸化式」
04/15
『漸化式』「円で分割された領域の個数」(12/31 移動)
04/14
『漸化式』「$a_{n+1} = pa_n+qr^n$ 型の漸化式」(12/31 移動)
04/11
『剰余の定理・因数定理』「多項式の一致と代入値の一致」
04/10
『漸化式』「$a_{n+1} = \dfrac{pa_n}{ra_n+s}$ 型の漸化式」(12/31 移動)
04/09
『解と係数の関係』「$2$ 次方程式の $2$ 解の関係」
04/08
『多項式の除法』「高次式の値」
04/07
『多項式の除法』「割られる式の決定」
04/04
『解と係数の関係』「$2$ つの $2$ 次方程式の解の関係」
04/03
『高次方程式』「$1$ の虚数立方根」
04/02
『剰余の定理・因数定理』「$1$ 次式と $1$ 次式の平方とその積で割った余り」
04/01
『高次方程式』「高次方程式」
03/31
『高次方程式』「相反 $4$ 次方程式」,
『高次方程式』「虚数単位の立方根」:最後の行の誤植訂正
03/22
『解と係数の関係』「$2$ 次方程式の解の対称式の値」,
『解と係数の関係』「解から $2$ 次方程式の作成」
03/19
『解と係数の関係』「連立 $3$ 次方程式」(2015/01/01 誤植訂正)
03/13
『解と係数の関係』「$2$ 次方程式の整数解」
03/12
『解と係数の関係』「連立 $2$ 次方程式の解の存在範囲」
03/03
『剰余の定理・因数定理』「$2$ 個の $1$ 次式とその積で割った余り」,
『高次方程式』「$1+\sqrt 2$ の共役解」
03/01
『高次方程式』「$3$ 次方程式の重解」
02/26
『高次方程式』「虚数単位の立方根」
02/20
『等差数列』「等差数列の絶対値の和」
02/14
『漸化式』「ガウス整数の累乗の実部・虚部」(12/31 移動)
02/11
『漸化式』「順列に関する場合の数の連立漸化式」(12/31 移動)
02/03
『等比数列』「等差数列と等比数列の共通項」
01/31
『数列』「連続 $3$ 整数の積の逆数の和」(12/31 移動)
01/30
『漸化式』「入れ替えに関する確率の連立漸化式」(12/31 移動)
01/29
『数列』「数列の異なる $2$ 項の積の和」(12/31 移動)
01/27
『数列の雑題』「格子点と自然数の対応」(12/31 移動)
01/25
『漸化式』「ハノイの塔」(12/31 移動),
「並び替えに関するフィボナッチ数列」(12/31 移動)
01/23
『等比数列』「公約数の総和」,
「公倍数の総和」
01/22
『等比数列』「等差数列にも等比数列にもなる $3$ 数」
01/21
『等差数列』「既約分数の総和」
01/20
『等差数列』「等差数列を成す直角三角形の辺長の比」,
「$2$ 数を法とする剰余で定まる等差数列の和」
01/18
『数学的帰納法』「指数関数の線形和の倍数性」,
「平方根の逆数の和の評価」(2015/01/03 誤植訂正),
「$2$ 次方程式の解の対称式の整数性」(2015/01/03 誤植訂正)

高校数学の理論

05/06
『多項式の除法』§除法の定理
04/01
『高次方程式』§解の個数
03/31
『解と係数の関係』§$2$ 次方程式の解と係数の関係: 別証明の誤植訂正
03/19
『解と係数の関係』§$3$ 次方程式の解と係数の関係
03/13
『高次方程式』§重解と因数定理の一般化
『解と係数の関係』§$2$ 次方程式の解と係数の関係
03/11
『剰余の定理・因数定理』§剰余の定理, §因数定理
02/19
『階差数列』§数列の和に関する $2$ 項分離法: (連続 $2$ 整数の平方根の和の逆数和を追加)
01/29
『漸化式』§漸化式: 定義「漸化式」線形漸化式の定義の誤植訂正・具体化
01/11
『数列』§漸化式を『漸化式』に移動,
『数列』§和の記号, §自然数の冪和を『数列の和』に移動,
『等比数列』§等差数列と等比数列の積の和,
『階差数列』§数列の和に関する $2$ 項分離法,
『連立漸化式』§連立 $2$ 項間斉次線形漸化式,
『群数列』§群数列の定義, §等差数列を区切った群数列
01/10
『数列』§漸化式: 用語の追加,
『線形漸化式』§$2$ 項間線形漸化式, §$2$ 項間 $1$ 次分数型漸化式, §$3$ 項間斉次線形漸化式
01/01
『階差数列』§階差数列の定義, §階差数列と一般項, §数列の和と一般項

ホームページ

05/23
サイトの移転
04/03
レイアウトの改善(見出し, 表など),
リンクの充実(サイト内)
02/15
『TeX (数式を含む文書)』§TeX とは,
『MathJax (Web 上の数式)』§MathJaX とは
02/12
レイアウトの改善(箇条書きなど),
リンクの充実(サイト内)
02/03
『ホーム・索引』§ギリシャ文字

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