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真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(2015 年前半, 新着順)

高校数学の問題

06/30
『円』「$2$ 円の共通接線」(07/03 解答)
06/29
『不等式で表された図形』「不等式で表された領域における最大・最小」(06/30 解答)
06/27
『軌跡』「アポロニウスの円」(06/29 解答)
06/26
『直線』「角の二等分線と内接円」(06/27 解答)
06/25
『不等式で表された図形』「線形計画法」(06/26 解答)
06/24
『軌跡』「パラメータを含む方程式で表された円の中心の軌跡」(06/26 解答)
06/23
『軌跡』「円と直線に接する円の中心の軌跡」(06/26 解答)
06/22
『軌跡』「直線の円による反転」(06/25 解答)
06/20
『軌跡』「三角形の重心の軌跡」(06/24 解答)
06/19
『軌跡』「弦の中点の軌跡」(06/20 解答)
06/18
『軌跡』「$2$ 直線の交点の軌跡」(06/20 解答)
06/17
『不等式で表された図形』「対称式で表された点の軌跡」(06/20 解答, 06/25 移動, 06/29 改題)
06/16
『不等式で表された図形』「円の通過範囲」(06/17 解答, 06/25 移動)
06/15
『積分』(数学 II)「$1$ 次関数に関する定積分の不等式」(06/16 解答)
06/13
『積分』(数学 II)「定積分で定まる関数の最小値」(06/15 解答)
06/12
『積分』(数学 II)「微積分学の基本定理による多項式関数の決定」(06/13 解答)
06/11
『積分』(数学 II)「定積分を含む連立関数等式を満たす $1$ 次関数」(06/12 解答)
06/10
『積分』(数学 II)「定積分を含む関数等式を満たす $1$ 次関数」(06/11 解答)
06/09
『積分』(数学 II)「定積分の値による $2$ 次関数の決定」(06/10 解答)
06/08
『積分』(数学 II)「定積分の等式による多項式関数の決定」(06/09 条件の補完, 解答)
06/06
『面積』(数学 II)「$2$ 次関数と無理関数のグラフで囲まれた領域の面積」(06/08 解答)
06/05
『面積』(数学 II)「放物線と接線を境界に持つ領域の面積」(06/06 解答)
06/04
『面積』(数学 II)「高次式で表された面積の最小値」(06/05 解答)
06/03
『面積』(数学 II)「放物線と $2$ 本の接線で囲まれた領域の面積」(06/04 解答)
06/02
『面積』(数学 II)「$3$ 次関数のグラフと $x$ 軸で囲まれた領域の面積」(06/03 解答)
06/01
『面積』(数学 II)「$2$ 次関数の絶対値のグラフと直線で囲まれた領域の面積」(06/03 解答)
05/30
『面積』(数学 II)「面積による直線の決定」(06/01 解答)
05/29
『面積』(数学 II)「放物線と直線で囲まれた最小の領域」(05/30 解答)
05/28
『面積』(数学 II)「放物線から放物線に引いた接線と面積」(05/29 解答, 05/30 誤植の訂正)
05/27
『面積』(数学 II)「放物線と直線で囲まれた領域の等分」(05/28 解答)
05/26
『微分の応用』(数学 II)「指数関数と $3$ 次関数の合成の最大・最小」(05/27 解答)
05/25
『微分の応用』(数学 II)「高次の三角関数の最大・最小」(05/26 解答)
05/23
『微分の応用』(数学 II)「$2$ つの $3$ 次関数の比較」(05/25 解答)
05/22
『微分の応用』(数学 II)「$3$ 次方程式が実数解を持つ条件」(05/23 解答)
05/21
『微分』(数学 II)「$3$ 次関数が極値を持つ条件」(05/22 解答)
05/20
『微分』(数学 II)「$3$ 次関数の極値の差」(05/21 解答)
05/19
『微分』(数学 II)「極値による $3$ 次関数の決定」(05/20 解答)
05/18
『微分の応用』(数学 II)「$4$ 次の絶対不等式」(05/19 解答)
05/16
『微分の応用』(数学 II)「条件付き $1$ 変数 $3$ 次不等式」(05/18 解答),
『微分』(数学 II)の一部を『接線』(数学 II), 『微分の応用』(数学 II)に移動,
『微分の応用』(数学 III)の一部を『接線』(数学 III)に移動
05/15
『微分の応用』(数学 III)「高次方程式の実数解の判定」(05/16 移動, 解答)
05/14
『微分の応用』(数学 II)「周長が一定の二等辺三角形の面積の最大値」(05/15 解答, 05/16 移動)
05/13
『微分の応用』(数学 II)「球に内接する円錐の体積の最大値」(05/14 解答, 05/16 移動)
05/12
『関数の極限』「$3$ 次関数のグラフの接線の本数」(05/13 解答, 05/16, 05/22 移動)
05/11
『接線』(数学 II)「$3$ 次関数のグラフの平行な $2$ 接線」(05/12 解答, 05/16 移動)
05/09
『微分の応用』(数学 II)「条件付き $3$ 次関数の最大・最小」(05/11 解答, 05/16 移動)
05/08
『接線』(数学 II)「放物線の共通接線と相似」(05/09 解答, 05/16 移動)
05/07
『微分の応用』(数学 II)「半球が内接する円錐の体積の最小値」(05/08 解答, 05/16 移動)
05/06
『接線』(数学 II)「放物線の極線」(05/07 解答, 05/16 移動)
05/05
『微分』(数学 II)「定義に従った多項式関数の微分」(05/06 解答)
05/04
『微分』(数学 II)「極限値と導関数」(05/05 解答)
05/02
『微分』(数学 II)「加法的関数の導関数」(05/04 解答)
05/01
『微分』(数学 II)「微分方程式を満たす多項式」(05/02 解答)
04/30
『接線』(数学 II)「グラフの接線による $3$ 次関数の決定」(05/01 条件の補完, 解答, 05/16 移動)
04/29
『接線』(数学 II)「外部から引いた $3$ 次曲線のグラフの接線」(04/30 解答, 05/16 移動)
04/28
『接線』(数学 II)「放物線と $3$ 次関数のグラフの共通接線」(04/29 解答, 05/16 移動)
04/27
『接線』(数学 II)「$3$ 次関数のグラフの直交する $2$ 接線」(04/28 解答, 04/29 別解, 05/16 移動)
04/25
『加法定理』「正七角形の対角線の関係式」(04/27 角の訂正, 解答, 04/29 別解)
04/24
『加法定理』「円の等分点の $y$ 座標の和」(04/25 解答, 04/29 別解)
04/23
『加法定理』「仰角の差と距離の最大値」(04/24 解答),
「斜辺が一定の直角三角形の面積の最大値」(04/24 解答)
04/22
『加法定理』「回転した直線の傾き」(04/23 解答)
04/21
『加法定理』「斜辺が一定の直角三角形の周長の最大値」(04/22 解答)
04/20
『加法定理』「三角形に正三角形を付け加えた四角形の面積」(04/21 解答)
04/18
『加法定理』「加法定理と三角関数の和・差の値」(04/20 解答)
04/17
『加法定理』「和・積の公式と不等式」(04/18 解答)
04/16
『加法定理』「三角関数の加法定理と恒等式」(04/17 解答)
04/15
『加法定理』「三角形の内角の余弦の和」(04/16 解答)
04/14
『加法定理』「正弦関数の凸性」(04/15 解答)
04/13
『加法定理』「$3$ 倍角の公式と $\cos 36^\circ$ の値」(04/14 解答)
04/11
『指数関数』「指数を入れ替えた累乗の積の比較」(04/13 解答)
04/10
『指数関数』「指数方程式と $2$ 次方程式」(04/11 解答)
04/09
『指数関数』「$n$ の $n$ 乗根の大小比較」(04/10 解答)
04/08
『数学的帰納法』「有限小数の桁数」(04/09 解答)
04/07
『対数関数』「対数方程式と $2$ 次方程式」(04/08 解答)
04/06
『対数関数』「対数の大小比較」(04/07 解答)
04/04
『対数関数』「条件付き対数関数の最大・最小」(04/06 解答)
04/03
『対数関数』「対数の無理数性」(04/04 解答)
04/02
『対数関数』「指数関数の連立方程式」(04/03 解答)
04/01
『対数関数』「小数の大きさ」(04/02 修正, 解答)
03/31
『対数関数』「$2$ の累乗の桁数と最高位」(04/01 解答)
03/30
『対数関数』「常用対数の評価」(03/31 解答)
03/28
『恒等式』「分数式の値」(03/30 解答)
03/27
『恒等式』「等式を満たす多項式の決定」(03/28 解答)
03/26
『恒等式』「加比の理」(03/27 解答)
03/25
『恒等式』「比例式の値」(03/27 解答)
03/24
『恒等式』「等式を満たす数のいずれかの値」(03/26 解答)
03/23
『不等式』「等式を満たす複数の値の決定」(03/25 解答, 移動)
03/21
『不等式』「チェビシェフの不等式」(03/24 解答)
03/20
『不等式』「$\sqrt n$ と有理数の大小比較」(03/23 解答)
03/19
『不等式』「不等式の変形」(03/21 解答)
03/18
『不等式』「相加・相乗平均の不等式で求める最小値」(03/20 改題, 解答)
03/17
『不等式』「$4$ 変数相加・相乗平均の不等式」(03/19 解答)
03/16
『不等式』「並び替えと $3$ 変数相加・相乗平均の不等式」(03/18 解答)
03/14
『不等式』「三角不等式」(03/17 解答)
03/13
『不等式』「シューアの不等式」(03/16 誤植の訂正, 解答)
03/12
『不等式』「根号を含む絶対不等式」(03/14 解答)
03/11
『不等式』「コーシー-シュワルツの不等式」(03/13 解答)
03/10
『三角比』「黄金比と $18^\circ$ の三角比」(03/12 解答)
03/09
『三角比』「正弦の比と三角形の面積」(03/11 解答)
03/07
『三角比』「三角比の等式を満たす三角形の形状」(03/11 解答)
03/06
『三角比』「空間の測量」(03/10 解答, 06/01 修正)
03/05
『不等式』「三角形の面積を等分する線分」(03/09 解答)
03/04
『三角比』「頂点と底面を結ぶ辺が等しい四角錐」(03/07 改題, 解答)
03/03
『三角比』「球に内接する正四面体」(03/06 解答, 03/07 別解)
03/02
『場合の数』「道順の総数」(03/05 解答)
02/28
『場合の数』「回転するタイルの配色」(03/04 解答)
02/27
『場合の数』「支払える金額の総数」(03/04 解答)
02/26
『場合の数』「重複組合せ」(03/03 解答)
02/25
『二項定理』「山型の順列」(02/28 解答)
02/24
『場合の数』「正多角形の頂点を結ぶ三角形」(02/27 解答)
02/23
『場合の数』「立方体の配色」(02/26 解答)
02/21
『場合の数』「与えられた個数の約数を持つ最小の自然数」(02/25 解答)
02/20
『場合の数』「数珠順列」(02/25 解答)
02/19
『場合の数』「組分け」(02/24 解答)
02/18
『確率』「じゃんけんの確率」(02/21 解答)
02/17
『確率』「くじ引きの公平さ」(02/18 解答)
02/16
『確率』「辞書式順序に関する確率」(02/17 解答)
02/14
『確率』「確率の比較」(02/16 解答)
02/13
『確率』「当たりくじの本数」(02/14 解答)
02/12
『等比数列』「確率の等比数列の和」(02/13 解答)
02/11
『確率』「道順の確率」(02/12 解答)
02/10
『確率』「検品に関する原因の確率」(02/10 解答)
02/09
『確率』「勝敗の条件付き確率」(02/12 解答)
02/07
『確率』「和事象の確率」(02/11 解答)
02/06
『確率』「ポリアの壺」(02/10 解答)
02/05
『確率』「実力が互角で破産する確率」(02/09 解答)
02/04
『確率』「反復試行の確率の最大値」(02/07 解答)
02/03
『複素数平面』「三角形の内心」(02/06 解答)
02/02
『複素数平面』「三角形を正三角形にする頂点の回転」(02/06 解答)
01/31
『複素数平面』「アポロニウスの円」(02/05 解答)
01/30
『複素数平面』「スパイラルの交点」(02/05 解答)
01/29
『複素数平面』「三角形の外心」(02/02 解答)
01/28
『複素数平面』「円円対応」(02/05 解答)
01/27
『複素数平面』「円に内接する三角形の垂心」(02/04 誘導付加, 解答, 02/06 角度の誤植訂正)
01/26
『複素数平面』「円の回転」(01/29 改題, 解答)
01/24
『複素数平面』「複素数平面上の正三角形」(01/28 解答, 02/05 解答簡易化)
01/23
『複素数平面』「共線条件が表す図形」(01/28 解答)
01/22
『複素数平面』「複素数平面上の $4$ 点を通る円」(01/26 解答)
01/21
『複素数平面』「複素数の $4$ 乗根」(01/24 解答)
01/20
『複素数平面』「複素数の絶対値の計算」(01/23 解答)
01/19
『複素数平面』「円の等分点と三角比の積」(01/23 解答)
01/17
『$2$ 次曲線』「楕円の接線の長さの最小値」(01/22 解答)
01/16
『$2$ 次曲線』「放物線の準線の特徴付け」(01/21 解答)
01/15
『$2$ 次曲線』「双曲線の準円」(01/20 改題, 解答)
01/14
『$2$ 次曲線』「放物線の焦点・接線・法線の位置関係」(01/19 解答)
01/13
『$2$ 次曲線』「漸近線で切り取られた双曲線の接線の等分」(01/17 解答)
01/12
『$2$ 次曲線』「パラボラアンテナの原理」(01/16 解答)
01/09
『$2$ 次曲線』「双曲線による反射」(01/15 簡易化, 解答)
01/08
『$2$ 次曲線』「楕円の焦点を通る弦の長さに関する定量問題」(01/15 解答)
01/07
『$2$ 次曲線』「楕円の原点を通る弦の長さに関する定量問題」(01/14 解答)
01/06
『$2$ 次曲線』「放物線の焦点を通る弦の長さに関する定量問題」(01/13 解答, 01/14 別解)
01/05
『$2$ 次曲線』「楕円に内接する三角形の面積の最大値」(01/10 解答, 01/14 別解)
01/03
問題集の整理(数学 B)
01/02
『$2$ 次曲線』「楕円と双曲線の直交」(01/07 解答),
問題集の整理(数学 A)
01/01
『$2$ 次曲線』「楕円に外接する長方形」(01/06 解答),
問題集の整理(数学 II)

高校数学の理論

06/06
『面積』(数学 II)§公式
05/16
『微分』(数学 II)の一部を『接線』(数学 II)に移動
03/11
『記号』§高校数学の記号(場合の数など, 整理)

数学一般の理論

03/21
『自然数』§自然数と集合(直後をとる写像の単射性)
02/03
『多変数関数の微分』§条件付き極値
01/07
『記号』§略語

ホームページ

05/16
『更新履歴』の一部を『更新履歴(2014 年以前)』に移動
03/31
『メッセージ』§数学の考え方(便利な記号に感謝)
03/27
『方針』§数学一般, §著作権, §リンク
03/25
『方針』§高校数学
03/24
『メッセージ』§理解へのステップ,
リンクの充実(サイト内)
01/05
リード文の改善

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