? 更新履歴(2016 年前半)

COMPASS

真の理解のためのシンプルな数学のノート

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 ホームページをご覧いただきありがとうございます. ここでは主な更新履歴のみを公開しています. 改善のために, 更新履歴への掲載なく, 若干の変更を加える場合があります.

更新履歴(2016 年前半, 新着順)

高校数学の問題

06/30
『倍数・約数』「百五減算」
06/29
『倍数・約数』「RSA 暗号の原理」
05/28
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」解説
05/27
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」追加
05/26
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」追加
05/25
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」追加
05/24
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」追加
05/23
『漸化式』「フィボナッチ数列の加法定理」
05/21
『等比数列』「約数の平方和の素因数分解」
05/20
『倍数・約数』「与えられた個数の約数を持つ最小の正整数」
05/19
『倍数・約数』「因数分解を利用した素因数分解」
04/19
『場合の数』「重複組合せの漸化式」別解
04/18
『場合の数』「重複組合せの漸化式」
04/16
『二項定理』「二項係数の平方和」別解
04/15
『二項定理』「二項係数の平方和」
04/14
『場合の数』「試合数」追加
04/13
『場合の数』「試合数」
04/12
『場合の数』「正多角形の頂点を結ぶ三角形」追加
04/11
『場合の数』「正多角形の頂点を結ぶ三角形」追加
04/09
『場合の数』「個数定理とド・モルガンの法則」
04/08
『場合の数』「条件付き順列」
04/07
『場合の数』「$0$ を含む順列」
04/06
『場合の数』「文字列の並び替えの総数」
04/05
『恒等式』「多項式の別表現の係数の決定」
04/04
『場合の数』「ベル数の漸化式」
04/02
『場合の数』「スターリング数の漸化式」
04/01
『場合の数』「整数の分割」
03/31
『場合の数』「和が一定値以下の非負整数の組の個数」
03/30
『場合の数』「和が一定である正整数の組の個数」
03/29
『整数の雑題』「代入値が整数になる $3$ 次多項式」
03/28
『倍数・約数』「ユークリッドの互除法」追加
03/26
『$n$ 進法』「累乗数の下位」
03/25
『$n$ 進法』「$1\cdots 10\cdots 0$ の形の数」
03/24
『倍数・約数』「ユークリッドの互除法」
03/23
『倍数・約数』「指数関数の線形和の倍数性」別解
03/22
『平方根』「無理数の整数倍の小数部分」
03/21
『倍数・約数』「素数の性質」
03/19
『場合の数』「ファンデルモンドの畳み込み」
03/18
『式と証明』「ファンデルモンドの畳み込み」
03/17
『微分』(数学 III)「高階導関数に関するライプニッツの公式」追加
03/16
『場合の数』「二項係数の漸化式」別解
03/15
『場合の数』「二項係数の漸化式」
03/14
『微分』(数学 III)「高階導関数に関するライプニッツの公式」
03/12
『倍数・約数』「最大公約数と $1$ 次不定方程式」別の誘導
03/11
『倍数・約数』「合同式の性質とフェルマーの小定理」解説: ウィルソンの定理
03/10
『倍数・約数』「合同式の性質とフェルマーの小定理」
03/09
『二項定理』「フェルマーの小定理」改題
03/08
『確率』「検査の条件付き確率」
03/07
『確率』「さいころの条件付き確率」
03/05
『確率』「くじ引きと確率の乗法定理」
03/04
『確率』「$5$ 番勝負の確率」
03/03
『確率』「あいこの確率」
03/02
『面積』「メルカトル級数」追加
03/01
『面積』「メルカトル級数」
02/29
『数学的帰納法』「$x^2-dy^2 = c^n$ の整数解」
02/27
『整数の雑題』「互いに素な整数のペアの存在」
02/26
『三角形』「正三角形上にある $5$ 点間の距離」
02/24
『整数の雑題』「鳩の巣原理の倍数問題への応用」
02/23
『整数の雑題』「格子点を結ぶ線分の中点」
02/22
『$n$ 進法』「小数の表示による有理数の分類」
02/20
『体積』「$3$ 次元アステロイドの体積」
02/19
『面積』「アステロイドの内部の面積」
02/18
『体積』「カージオイドの回転体の体積」
02/17
『微分』(数学 III)「カージオイドの概形」
02/16
『$n$ 進法』「循環小数になる整数の逆数」
02/15
『$n$ 進法』「循環小数の整数倍」
02/13
『対数関数』「指数関数の連立方程式」追加
02/12
『複素数平面』「$3$ 倍角の公式」
02/11
『複素数平面』「共円条件」
02/10
『複素数平面』「三角不等式」別解 2
02/09
『複素数平面』「三角不等式」別解 1
02/08
『複素数平面』「三角不等式」
02/06
『複素数平面』「トレミーの不等式・トレミーの定理」
02/05
『不等式』「$2$ 項のチェビシェフの不等式」
02/04
『ベクトルの内積』「格子点を結ぶ正三角形の非存在」別の誘導
02/03
『三角比』「格子点を結ぶ正三角形の非存在」
02/02
『数学的帰納法』「除法の定理の証明」
02/01
『複素数平面』「漸化式が定める円周上の点列」別解
01/30
『複素数平面』「漸化式が定める円周上の点列」
01/29
『微分の応用』(数学 III)「点と関数のグラフの距離」
01/28
『微分の応用』(数学 III)「放物線の間の距離」
01/27
『場合の数』「個数定理の拡張」
01/26
『剰余の定理』「$n$ 次式を $2$ 次式で割った余り」
01/25
『微分』(数学 III)「微分係数による重解の判定」追加
01/23
『高次方程式』「最大公約多項式の決定」
01/22
『指数関数』「有理数の無理数乗のあるペア」
01/21
『平方根』「ある $3$ つの平方根の和の無理性」
01/20
『高次方程式』「あるべき根の和の無理性」
01/19
『高次方程式』「公約多項式であるための必要条件」

高校数学の理論

03/24
『倍数・約数』ユークリッドの互除法
02/25
『整数の雑題』§鳩の巣原理
02/22
『$n$ 進法』§小数の分類
02/02
『倍数・約数』§除法の定理
01/08
『高次方程式』$4$ 次方程式の解法の証明(付録)
01/07
『高次方程式』$3$ 次方程式の解法の証明(付録)
01/06
『高次方程式』$4$ 次方程式の解法の例(付録)
01/05
『高次方程式』$3$ 次方程式の解法の例(付録)
01/04
『高次方程式』§解の公式の探求の歴史(付録)
01/02
『高次方程式』§$4$ 次方程式の解の公式(付録)
01/01
『高次方程式』§$3$ 次方程式の解の公式(付録)

数学一般の問題

05/18
『群』「元の位数が $2$ 以下の群の可換性」
05/17
『群の準同型写像』「有限巡回群の Pontryagin 双対」
05/09
『付値』「非 Archimedes 付値体上の三角形」
05/07
『群の準同型写像』「有限群から整数全体への準同型」
05/04
『期待値』「さいころの目の和の期待値」追加
05/03
『期待値』「最大値の期待値」
04/29
『期待値』「積の期待値」
04/25
『期待値』「初めて $1$ が出るまでさいころを振るべき回数」
04/23
『期待値』「くじ引きの期待値の分割」別解
04/22
『期待値』「くじ引きの期待値の分割」
04/21
『期待値』「個数の期待値」
04/20
『期待値』「さいころの目の和の期待値」
01/16
『多変数関数の微分』「円の外接する三角形の面積の最小値」改題
01/15
『多変数関数の微分』「円の外接する三角形の面積の最小値」
01/13
『多変数関数の微分』「Hesse 行列式が $0$ の $2$ 変数関数の極値」追加
01/12
『多変数関数の微分』「Hesse 行列式が $0$ の $2$ 変数関数の極値」
01/11
『多変数関数の微分』「$2$ 変数関数の極値判定」

数学一般の理論

06/28
『部分群・剰余群』「有限体の乗法群」
06/27
『Fibonacci 数列』「Jacobi 記号の性質」
06/25
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数・Lucas 数の合同式」追加
06/24
『Fibonacci 数列』「平方数の Fibonacci 数」
06/23
『Fibonacci 数列』「平方数の $2$ 倍の Lucas 数」
06/22
『Fibonacci 数列』「Ferns の加法定理」
06/21
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数列・Lucas 数列の項の比」
06/20
『Fibonacci 数列』「平方数の Lucas 数」
06/18
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数・Lucas 数の合同式」
06/17
『Fibonacci 数列』「偶数番目の Lucas 数」
06/16
『Fibonacci 数列』「Lucas 数の偶奇性」
06/15
『Fibonacci 数列』「Lucas 数列の加法定理」
06/14
『Fibonacci 数列』「$n$ 番目の Fibonacci 数と Lucas 数の最大公約数」
06/13
『Fibonacci 数列』「アダムの時代の人口」
06/11
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数の判定法」
06/10
『Fibonacci 数列』「Schub の公式」
06/09
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数列と Lucas 数列の相互関係」
06/08
『Fibonacci 数列』「Binet の公式」など
06/07
『Fibonacci 数列』「Cassini の公式」
06/06
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数による整数の分割」
06/04
『Fibonacci 数列』「$n$ の倍数の Fibonacci 数の存在」
06/03
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数の整除関係」追加
06/02
『Fibonacci 数列』「隣接 Fibonacci 数の積の和」
06/01
『Fibonacci 数列』「隣接 Fibonacci 数の平方和・平方差」
05/31
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数の和」追加
05/30
『Fibonacci 数列』「Fibonacci 数の和」,
「Fibonacci 数の整除関係」
05/16
『期待値』「和の分散」追加
05/14
『期待値』「共分散と期待値の関係」
05/13
『期待値』「和の分散」
05/12
『期待値』「分散と期待値の関係」
05/11
『期待値』「二項分布の分散」別証明
05/10
『期待値』「二項分布の分散」
05/06
『期待値』「二項分布の期待値」別証明
05/05
『期待値』「二項分布の期待値」
05/02
『期待値』「期待値の分割」
04/29
『期待値』「積の期待値」追加
04/28
『期待値』「積の期待値」
04/27
『期待値』「期待値の線形性」追加
04/26
『期待値』「期待値の線形性」
01/18
『多変数関数の微分』$2$ 変数関数の極値の定義
01/14
『多変数関数の微分』$2$ 変数関数の最大値の例題
01/09
『多変数関数の微分』$2$ 変数関数の極値判定の例

ホームページ

06/07
背景の変更
05/16
『メッセージ』Be Simple, Be Smart!
05/02
『メッセージ』数学を通して身につく能力
04/01
『整数有名問題集』第2版を公開
03/11
問題集のリンクの充実
02/15
背景の変更
01/28
『整数有名問題集』を公開
01/04
更新履歴の整理

過去の更新履歴