? 更新履歴(2017 年後半)

COMPASS

真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(2017 年後半, 新着順)

お知らせ

高校数学の問題

12/30
『確率』「正多角形の対角線が平行になる確率」続き
12/29
『確率』「正多角形の対角線が平行になる確率」
12/28
『群』「複素数の乗法に関する有限群」
12/27
『加法定理』「三角形の内角の正接の関係式」
12/26
『複素数平面』「零因子となる複素数はない」
12/25
『複素数平面』「正方形の条件」
12/23
『複素数平面』「直線の方程式」続き
12/22
『複素数平面』「直線の方程式」続き
12/21
『複素数平面』「直線の方程式」続き
12/20
『複素数平面』「円の接線の方程式」
12/19
『複素数平面』「三角形の相似条件」
12/18
『複素数平面』「直線の方程式」続き
12/16
『複素数平面』「直線の方程式」
12/15
『複素数平面』「反転」続き
12/14
『複素数平面』「反転」続き
12/13
『数学的帰納法』「ベルヌーイの不等式」補足
12/12
『数学的帰納法』「ベルヌーイの不等式」改題
12/11
『二項定理』「ベルヌーイの不等式」
12/09
『複素数平面』「反転」
12/08
『数学的帰納法』「ベルヌーイの不等式」
12/07
『円周率』「ビエタの公式」補足
12/05
『複素数平面』「複素数平面上の三角形の面積」
12/02
『高次方程式』「$3$ 次方程式の解の巡回」続き
12/01
『高次方程式』「$3$ 次方程式の解の巡回」
11/30
『微分の応用』(数学 III)「ヤングの不等式」
11/29
『漸化式』「ロジステック方程式(漸化式)」続き
11/28
『漸化式』「ロジステック方程式(漸化式)」
11/27
『群数列・その他』「立方数の和は平方数の和の平方」
11/25
『広義積分』「ガウス積分の計算方法」
11/24
『広義積分』「ガンマ関数」
11/23
『広義積分』「広義積分になるベータ関数の値」
11/22
『広義積分』「ベータ関数と面積」続き
11/21
『広義積分』「ベータ関数と面積」続き
11/20
『広義積分』「ベータ関数と面積」
11/13
『加法定理』「三角形の内角の余弦の和」追加
11/11
『連続整数に関する整数論』「連続 $3$ 整数の積の非平方性」
11/09
『連続整数に関する整数論』「連続 $2$ 整数の積は累乗数でない」
11/08
『連続整数に関する整数論』「連続 $2$ 整数の積の非平方性」別解
11/07
『連続整数に関する整数論』「連続 $2$ 整数の積の非平方性」
11/03
『微分』(数学 III)「$\log x/x$ の増減」追加
11/02
『倍数・約数』「$n$ が $(n-1)!$ を割り切る条件」
11/01
『複素数平面』「単位円周上にある点が正三角形と正方形をなす条件」
10/31
『複素数平面』「ド・モアブルの定理による等式の証明」
10/30
『高次方程式』「相反 $4$ 次方程式」追加
10/28
『複素数平面』「原点を通る直線に関して $2$ 点が対称であるための条件」
10/26
『積分』(数学 III)「ロジスティック方程式(微分方程式)」続き
10/26
『積分』(数学 III)「ロジスティック方程式(微分方程式)」
10/21
『数列の雑題』「シルベスター数列とエジプト分数」追加
10/20
『数列の雑題』「シルベスター数列とエジプト分数」
10/13
『広義積分』「ガウス積分」続き
10/12
『広義積分』「ガウス積分」
10/11
『積分』(数学 III)「微分方程式による指数関数の特徴づけ」追加
10/10
『積分』(数学 III)「微分方程式による指数関数の特徴づけ」追加
10/09
『積分』(数学 III)「微分方程式による指数関数の特徴づけ」追加
10/03
『積分』(数学 III)「コーシーの関数方程式」追加
09/23
『フィボナッチ数列』「ラメの定理」改題
09/11
『フィボナッチ数列』「ラメの定理」
09/09
『因数分解』「ブラーマグプタの恒等式」追加
09/08
『確率』「くじ引きの公平性」
09/05
『三角比』「第 $1$ 余弦定理と第 $2$ 余弦定理」
08/22
『フィボナッチ数列』「フィボナッチ数の逆数和」
08/21
『ベクトルの内積』「フェルマー点の位置」解説追加
08/19
『微分の応用』「平均値の定理による不等式の証明」別解
08/18
『凸関数』「イェンゼンの不等式を利用した相加・相乗平均の不等式の証明」改題
08/17
『等周問題』「曲線の等周問題」修正
08/04
『積分』(数学 III)「汎調和級数の収束域」
08/02
『ピタゴラス数』「ピタゴラスの三角形の内接円の半径」
07/27
『等周問題』「曲線の等周問題」補足
07/25
『等周問題』「曲線の等周問題」
07/18
『倍数・約数』「フェルマー素数」
07/17
『体積』「円環体の体積」
07/06
『Fibonacci 数列』「階段の上り方とフィボナッチ数列」
07/01
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の漸化式」

高校数学の教科書の補足

11/18
『ベクトルの内積』「ベクトルの内積の成分表示」
11/17
『加法定理』「余弦定理による加法定理の証明」
11/16
『加法定理』「ベクトルの内積を利用した加法定理の証明」
11/15
『加法定理』「面積に着目した加法定理の証明」
11/14
『加法定理』「第一余弦定理と正弦定理による加法定理の証明」
11/10
『複素数平面』「三角不等式」
11/06
『場合の数』「$r!$ は ${}_n\mathrm P_r$ を割り切る」
11/04
『積分』(数学 III)「$1$ 次関数との合成の不定積分」
10/25
『積分』(数学 III)「微分積分学の基本定理」
10/24
『積分』(数学 III)「積分の単調性」
10/23
『微分』(数学 III)「媒介変数表示された関数の導関数」
10/19
『微分』(数学 III)「微分可能な関数の連続性」
10/16
『微分』(数学 III)「逆関数の微分係数」
10/14
『関数の極限』「逆関数の連続性」
09/19
『関数の極限』「関数の和・差・積・商の連続性」
09/18
『関数の極限』「合成関数の連続性」
09/07
『確率』§条件付き確率(追加)
09/06
『確率』§条件付き確率
08/17
『倍数・約数』「ユークリッドの互除法」
08/16
『倍数・約数』「ラメの定理: ユークリッドの互除法の計算回数」
08/15
『$n$ 進法』「$13$ の倍数の判定法」
08/14
『$n$ 進法』「合同式による倍数判定法」
08/12
『$n$ 進法』「$n$ 進法における倍数の判定法」追加
08/11
『$n$ 進法』「$n$ 進法における倍数の判定法」追加
08/10
『$n$ 進法』「$n$ 進法における倍数の判定法」追加
08/09
『$n$ 進法』「$n$ 進法における倍数の判定法」
08/08
『指数関数』「指数の計算順序」
08/07
『微分』(数学 III)「増減表のかき方」
08/05
『関数』「有理数乗の定義域」
08/03
『数列の極限』「汎調和級数の収束・発散」
07/26
『加法定理』「三角関数の合成」補足
07/24
『加法定理』「三角関数の合成」
07/22
『加法定理』「和積の公式」
07/21
『加法定理』「積和の公式」
07/20
『加法定理』「半角の公式」
07/19
『加法定理』「倍角の公式」
07/16
『級数』「等比級数の公式」
07/15
『微分』(数学 III)「指数・対数関数の導関数」補足
07/13
『微分』(数学 III)「指数・対数関数の導関数」追加
07/12
『微分』(数学 III)「指数・対数関数の導関数」
07/11
『微分』(数学 III)「三角関数の導関数」
07/10
『微分』(数学 III)「一般化された累乗関数の導関数」
07/08
『微分』(数学 II)「累乗関数の導関数」
07/06
『数列』「項の列記による数列の表し方の危険性」

数学一般の問題

09/16
『実数』「$1/n$ の極限」
09/15
『実数』「数列の極限と不等式」
09/14
『実数』「偶数番目と奇数番目の数列の極限」
07/08
『集合の濃度』「Hilbert の無限ホテル」解説の追加

数学一般の理論

12/04
『凸関数』「ヤングの不等式」
10/18
『1変数関数の微分』「関数の連続性の特徴づけ」続き
10/17
『1変数関数の微分』「関数の連続性の特徴づけ」
10/07
『1変数関数の微分』「発散する関数の和・積の極限」続き
10/06
『1変数関数の微分』「発散する関数の和・積の極限」続き
10/05
『1変数関数の微分』「発散する関数の和・積の極限」
10/04
『1変数関数の微分』「関数の和・差・積・商の極限」続き
10/02
『実数』「逆数の数列の収束と発散」続き
09/30
『実数』「逆数の数列の収束と発散」
09/29
『実数』「発散列の和・積の極限」続き
09/28
『実数』「発散列の和・積の極限」
09/27
『1変数関数の微分』「関数の和・差・積・商の極限」続き
09/26
『1変数関数の微分』「関数の和・差・積・商の極限」続き
09/25
『1変数関数の微分』「関数の和・差・積・商の極限」
09/22
『実数』「数列の和・差・積・商の極限」続き
09/21
『実数』「数列の和・差・積・商の極限」続き
09/20
『実数』「数列の和・差・積・商の極限」
09/13
『フィボナッチ数列』「Fibonacci 数列の項の比の収束の幾何学的意味」
09/12
『群の準同型写像』「ケイリーの定理」
09/04
『写像』§全射, 単射と全単射(追加)
09/02
『写像』§全射, 単射と全単射(追加)
09/01
『写像』§全射, 単射と全単射(追加)
08/31
『写像』§写像の逆像(追加)
08/30
『写像』§写像の像(追加)
08/29
『写像』§写像の像(追加)
08/28
『写像』§写像の逆像
08/26
『写像』§写像の像
08/25
『写像』§全射, 単射と全単射(追加)
08/24
『写像』§全射, 単射と全単射
08/23
『写像』§写像
08/01
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の中に現れる整数」追加
07/31
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の中に現れる整数」追加
07/29
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の中に現れる整数」追加
07/28
『ピタゴラス数』「ピタゴラス数の中に現れる整数」
07/04
『ピタゴラス数』(整理)
07/03
『ピタゴラス数』「ピタゴラス変換」

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12/06
『メモ』§数学用語(三角形)

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