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真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(新着順)

有名問題で学ぶ高校数学

11/17
対偶法《$2^n+1$ がフェルマー素数である条件》**
11/16
対偶法《$2^n-1$ がメルセンヌ素数である条件》**
11/15
円と直線《$3$ 円の根心》***
11/14
円の接線《$2$ 円の根軸》***
11/13
加法定理《チェビシェフ多項式の性質》****
11/12
挟みうちの原理《算術幾何平均に関する極限》**
11/10
特殊な漸化式《シルベスター数列の漸化式》***
11/09
不等式の整数解《$1$ 未満のエジプト分数の最大値》***
11/08
整数の剰余《フェルマーの小定理と RSA 暗号の原理》***
11/07
部分積分《ウォリスの公式》***小問追加
11/06
組合せ《カタラン数》***図の追加
11/05
組合せ《カタラン数》***
11/03
反復試行の確率《直線上のランダム・ウォーク》**小問追加
11/02
反復試行の確率《直線上のランダム・ウォーク》**
11/01
確率の漸化式《三角形上のランダム・ウォーク》**差替
10/31
確率の漸化式《破産の確率》****小問追加
10/30
確率の漸化式《破産の確率》****
10/29
確率の漸化式《三角形上のランダム・ウォーク》**
10/27
三角関数の積分《三角関数の直交性》**加筆
10/26
部分積分《ウォリスの公式》***
10/25
微分係数の定義《コーシーの関数方程式》**小問追加
10/24
微分係数の定義《コーシーの関数方程式》**小問追加
10/23
微分係数の定義《コーシーの関数方程式》**
10/22
微分積分学の基本定理《指数関数の微分方程式》***
10/20
数列の極限《縮小写像で定まる数列の極限》**加筆
10/19
数列の極限《縮小写像で定まる数列の極限》**続き
10/18
数列の極限《縮小写像で定まる数列の極限》**
10/17
軌跡・円《アポロニウスの円》**図の追加
10/16
軌跡・円《アポロニウスの円》**
10/15
楕円の定義《楕円の特徴づけ》**図の追加
10/13
楕円の定義《楕円の特徴づけ》**小問追加
10/12
楕円の定義《楕円の特徴づけ》**小問追加
10/11
楕円の定義《楕円の特徴づけ》**
10/10
関数の最大・最小《座標軸に接する線分の通過範囲》***図の追加
10/09
関数の最大・最小《座標軸に接する線分の通過範囲》***
10/08
面積・置換積分・部分積分《ヤギの問題》***図の追加
10/06
面積・置換積分・部分積分《ヤギの問題》***続き
10/05
面積・置換積分・部分積分《ヤギの問題》***
10/04
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**別解
10/03
関数の最大・最小《円に内接する三角形の面積の最大値》***補足
10/02
関数の最大・最小《円に内接する三角形の面積の最大値》***別解
10/01
関数の最大・最小《円に内接する三角形の面積の最大値》***
09/29
楕円の接線《楕円に外接する長方形の面積の最大値》***図の追加
09/28
楕円の接線《楕円に外接する長方形の面積の最大値》***別解
09/27
楕円の接線《楕円に外接する長方形の面積の最大値》***小問追加
09/26
楕円の接線《楕円に外接する長方形の面積の最大値》***
09/22
複素数と図形《トレミーの不等式》***小問追加
09/21
複素数の絶対値《三角不等式》**小問追加
09/20
複素数と図形《トレミーの不等式》***
09/19
半直線のなす角《共円条件》**
09/18
複素数の絶対値《三角不等式》**
09/17
組合せ《正多角形の頂点を結ぶ三角形の個数》**図の追加
09/15
組合せ《正多角形の頂点を結ぶ三角形の個数》**小問追加
09/14
組合せ《正多角形の頂点を結ぶ三角形の個数》**小問追加
09/13
組合せ《正多角形の頂点を結ぶ三角形の個数》**
09/12
重複順列・重複組合せ《組分け》***小問追加
09/11
重複順列・重複組合せ《組分け》***小問追加
09/10
重複順列・重複組合せ《組分け》***
09/08
平均値の定理《イェンゼンの不等式》***図の追加
09/07
点と平面の距離《デカルト=グアの定理》**図の追加
09/06
補角公式・余弦定理《トレミーの定理》**図の追加
09/05
加法定理《加法定理のさまざまな証明》**図の追加
09/04
加法定理《加法定理のさまざまな証明》**
09/03
倍角の公式《ピタゴラス数の公式の解析的証明》***
09/01
直線の垂直条件《三角形の垂心》**図の追加
08/31
直線の垂直条件《三角形の垂心》**
08/30
奇関数・多項式関数の極値《$3$ 次関数のグラフの対称性》***図の追加
08/29
ベクトルの内積《$3$ 点の最短ネットワーク問題》***図の追加
08/28
関数の最大・最小《正方形の頂点の最短ネットワーク問題》**図の追加
08/27
無限等比数列の極限・無限等比級数《コッホ雪片》**図の追加
08/25
比例式・分数式《加比の理・シュケの不等式》*小問追加
08/24
余弦定理・三角形の面積《ヘロンの三角形》*図の追加
08/23
接線《放物線の直交する接線の交点の軌跡》**図の追加
08/22
対数微分法《微積分学におけるシュタイナーの問題》**図の追加
08/21
分点の位置ベクトル《重心座標と面積比》**図の追加
08/20
分点の位置ベクトル《重心座標と面積比》**
08/18
点と平面の距離《デカルト=グアの定理》**別解
08/17
点と平面の距離《デカルト=グアの定理》**小問変更
08/16
点と平面の距離《デカルト=グアの定理》**
08/15
接線《放物線の直交する接線の交点の軌跡》**
08/14
偶関数・奇関数の定積分《ルジャンドル多項式》**
08/13
補角公式・余弦定理《トレミーの定理》**
08/11
条件付き確率・確率の乗法定理《くじ引きの対等性》**
08/10
対数微分法《微分に関するシュタイナーの問題》**小問追加
08/09
逆関数《$1$ 次分数関数の逆関数》**
08/08
対数微分法《微積分学におけるシュタイナーの問題》**
08/07
円の接線《円の接線と極線》**小問追加
08/06
等差数列と等比数列の積の和《じゃんけんの確率》**
08/04
面積・置換積分《面積による双曲線関数の特徴づけ》**図の追加
08/03
面積・置換積分《面積による双曲線関数の特徴づけ》**
08/02
確率の基本性質《じゃんけんの確率》**
07/31
指数関数《双曲線関数の加法定理》**
07/28
回転移動《複素数平面上の正三角形の成立条件》**
07/27
接線・面積《放物線と $2$ 接線で囲まれた図形の面積》**図の追加
07/26
二項係数《パスカルの法則》*図の追加
07/25
円の接線《円の極線》**図の追加
07/24
階差数列・べき乗和の公式《モーザーの円の分割問題》***図の追加
07/23
階差数列・べき乗和の公式《モーザーの円の分割問題》***
07/21
比例式・分数式《加比の理・シュケの不等式》*
07/20
その他の方程式《カタラン予想に関する方程式》***
07/19
二項係数《パスカルの法則》*
07/18
絶対値を含む不等式《三角不等式と方程式の解の評価》***
07/17
三角関数の積分《三角関数の直交性》**
07/16
ベクトルの垂直条件《三角形の垂心とオイラー線》**
07/14
接線・面積《放物線と $2$ 接線で囲まれた図形の面積》**
07/13
奇関数・多項式関数の極値《$3$ 次関数のグラフの対称性》***
07/12
円の接線《円の極線》**
07/11
対偶法《アイゼンシュタイン多項式》**
07/10
正接の加法定理《レギオモンタヌスの問題》**
07/09
中間値の定理《奇数次方程式の実数解の存在》**
07/07
累乗根《シュタイナーの問題に関する累乗根の比較》*
07/06
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**図の追加
07/05
正弦定理《チャップル=オイラーの定理》**
07/04
対数関数《対数関数の凸性に関する対数の比較》*

リニューアル

07/03
『凸関数』図の追加
07/02
『凸関数』続き

数学一般の問題

09/24
『多角形の面積の公式』「Brahmagupta の公式」

数学一般の理論

09/25
『多角形の面積の公式』「Bretschneider の公式」
08/01
『多面体』「プラトンの多面体定理」図の追加
07/30
『最短ネットワーク問題』「$3$ 点の最短ネットワーク問題」図の追加

ホームページ

10/05
『有名問題で学ぶ高校数学』§有名問題,
『方針』§高校数学(更新)

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