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真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(新着順)

最近のイチオシ記事

高校数学の問題

03/22
『確率過程』「$n$ 回目でカードの色が全部変わる確率」
03/20
『カタラン数』「カタラン数の公式」
02/12
『高次方程式』「カルダノによる $3$ 次方程式の解法」

有名問題で学ぶ高校数学

04/19
区分求積法→「メルカトル級数とその項の並び替え」
04/18
[発展]連立漸化式→「ペル方程式に関する連立漸化式」
04/16
無限等比数列の極限・無限等比級数→「コッホ雪片」
04/12
不等式の証明→「指数関数の近似と相加・相乗平均の不等式」
04/11
関数の最大・最小→「三角形の等周問題」
04/10
逆関数→「マチンの公式」
04/09
余弦定理→「ヘロンの三角形」
04/07
$2$ 点間の距離→「シュタインハウスの問題」
04/06
$\sin x/x$ の極限→「ビエタの公式」

リニューアル

04/19
『面積(数学 III)』,『テイラー展開』
04/18
『連立漸化式』,『ペル方程式』
04/17
『平面上の点』,『微分法の方程式・不等式への応用』,『相加・相乗平均の不等式』,『格子点を含む円』
04/14
『正弦定理・余弦定理』,『整式の最大・最小』,『関数』,『ヘロンの三角形』,『等周問題』
04/13
『関数の極限』,『円周率』

高校数学の問題

04/05
『ペル方程式』「連立漸化式で定義される数列の比の極限」追加
04/04
『ペル方程式』「連立漸化式で定義される数列の比の極限」修正
04/03
『ペル方程式』「平方三角数とペル方程式」別解
03/24
『二項定理』「フェルマーの小定理」別解
03/22
『確率過程』「$n$ 回目でカードの色が全部変わる確率」続き
03/21
『確率過程』「$n$ 回目でカードの色が全部変わる確率」
03/20
『カタラン数』「カタラン数の公式」続き
03/19
『カタラン数』「カタラン数の公式」続き
03/17
『カタラン数』「カタラン数の公式」
03/16
『場合の数』「二項係数の漸化式」
03/15
『等周問題』「四角形の等周問題」
03/10
『加法定理』「余弦定理と正弦定理」続き
03/09
『加法定理』「余弦定理と正弦定理」
03/07
『指数関数』「$\sqrt[n]{d}$ が有理数であるための条件」
03/02
『高次方程式』「カルダノによる $3$ 次方程式の解法」補足
02/22
『群』「複素数の乗法に関する有限群」別解
02/12
『高次方程式』「カルダノによる $3$ 次方程式の解法」
01/24
『Stirling の公式』「スターリングの公式」続き
01/23
『Stirling の公式』「スターリングの公式」続き
01/22
『Stirling の公式』「スターリングの公式」
01/20
『微分の応用』「$a_1 = \sqrt 2,$ $a_{n+1} = (\sqrt 2)^{a_n}$ で定まる数列の極限」続き
01/19
『微分の応用』「$a_1 = \sqrt 2,$ $a_{n+1} = (\sqrt 2)^{a_n}$ で定まる数列の極限」
01/18
『微分の応用』「整数の逆数の余弦の積の評価」
01/16
『不等式』「三角形の辺に関する不等式」
01/05
『場合の数』「二項係数の漸化式」追加
01/03
『数学的帰納法』「連分数」続き
01/02
『数学的帰納法』「連分数」続き
01/01
『数学的帰納法』「連分数」

高校数学の教科書の補足

03/14
『三角比』「第一余弦定理と第二余弦定理」続き
03/13
『三角比』「第一余弦定理と第二余弦定理」続き
03/12
『三角比』「第一余弦定理と第二余弦定理」

数学一般の問題

02/13
『部分群・剰余群』「正規部分群の判定法」
02/01
『同値関係』「有理数の定義」

数学一般の理論

04/02
『カタラン数』「カタラン数で表される数」追加
03/31
『カタラン数』「カタラン数で表される数」追加
03/30
『カタラン数』「カタラン数で表される数」追加
03/29
『カタラン数』「カタラン数の漸化式」
03/28
『カタラン数』「カタラン数の公式」追加
03/27
『カタラン数』「カタラン数で表される数」追加
03/26
『カタラン数』「カタラン数で表される数」
03/23
『カタラン数』「カタラン数の公式」
03/08
『群の準同型写像』「準同型写像の単射性の特徴付け」
03/06
『群の準同型写像』「群の第二同型定理」続き
03/05
『群の準同型写像』「群の第二同型定理」
03/03
『部分群・剰余群』「巡回群の部分群」追加
03/01
『部分群・剰余群』「集合が生成する群と巡回群の構造」
02/28
『群』「元の位数の性質」追加
02/27
『部分群・剰余群』「巡回群の部分群」
02/26
『群』「元の位数の性質」追加
02/24
『同値関係』「同値関係でない関係の例」追加
02/23
『同値関係』「同値関係でない関係の例」追加
02/21
『群の準同型写像』「群の直積」
02/20
『群の準同型写像』「群から可換群への準同型写像の成す群」
02/19
『群の準同型写像』「群の準同型写像の合成」
02/17
『群の準同型写像』「群の第三同型定理」
02/16
『群の準同型写像』「準同型写像による部分群の像は部分群」追加
02/15
『群の準同型写像』「群の第一同型定理」
02/12
『群の準同型写像』「準同型写像による部分群の逆像は部分群」追加
02/10
『群の準同型写像』「群の準同型定理」
02/09
『部分群・剰余群』「剰余群」
02/08
『部分群・剰余群』「位数が素数の平方の群は可換群」
02/07
『部分群・剰余群』「群論における Lagrange の定理」
02/06
『部分群・剰余群』「左右の合同関係は同値関係」
02/05
『部分群・剰余群』「位数が素数の群」
02/03
『部分群・剰余群』「非可換群の位数の最小値」
02/02
『同値関係』「同値関係でない関係の例」
01/31
『同値関係』「商集合と集合の分割」
01/30
『同値関係』「商集合の例」
01/29
『同値関係』「商集合の普遍性」
01/27
『群の準同型写像』「準同型写像による部分群の像は部分群」
01/26
『群の準同型写像』「準同型写像による部分群の逆像は部分群」
01/25
『Stirling の公式』「対数型 Stirling の公式」
01/17
『Bertrand=Chebyshev の定理』「Bonse の不等式」続き
01/14
『Bertrand=Chebyshev の定理』「複数の連続する整数の積は累乗数でない」一般化
01/13
『Bertrand=Chebyshev の定理』「Bonse の不等式」
01/12
『Bertrand=Chebyshev の定理』「階乗は累乗数でない」
01/11
『Bertrand=Chebyshev の定理』「主定理の証明」補足
01/10
『Bertrand=Chebyshev の定理』「主定理の証明」
01/09
『Bertrand=Chebyshev の定理』「素数の積の上からの評価」
01/08
『Bertrand=Chebyshev の定理』「中央二項係数の上からの評価」続き
01/06
『Bertrand=Chebyshev の定理』「中央二項係数の上からの評価」
01/04
『Bertrand=Chebyshev の定理』「中央二項係数の下からの評価」

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04/07
『方針』§高校数学(更新)
04/06
メニューをリニューアル,
『有名問題で学ぶ高校数学』公開開始

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