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真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(新着順)

有名問題で学ぶ高校数学

11/16
定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》***続き
11/15
定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》***続き
11/14
定積分の漸化式《汎調和級数の収束域》***
11/13
$2$ 次関数の最大・最小《コの字型のレールの断面積の最大値》*図の追加
11/12
$2$ 次関数の最大・最小《コの字型のレールの断面積の最大値》*
11/11
体積《バウムクーヘン分割の公式》***図の追加
11/09
$3$ 項間漸化式《カッシーニの公式》***続き
11/08
$3$ 項間漸化式《カッシーニの公式》***
11/07
いろいろな不定方程式《カタラン予想に関する方程式》***続き
11/06
いろいろな不定方程式《カタラン予想に関する方程式》***小問追加
11/05
階差数列《円による平面の分割》**図の追加
11/04
階差数列《円による平面の分割》**
11/02
関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**加筆
11/01
関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**続き
10/31
関数の最大・最小《チェビシェフ多項式に関する最大値》**
10/30
回転移動《複素数平面上の正三角形の成立条件》**加筆
10/29
順列《正多面体の面の塗り分け》***加筆
10/28
分数関数《分数方程式》**続き
10/26
分数関数《分数方程式》**
10/25
加法定理《オノの不等式》**加筆
10/24
面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***図の追加
10/23
面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***続き
10/22
面積《$3$ 次関数のグラフと接線が囲む図形の面積》***
10/21
順列《正多面体の面の塗り分け》***図の追加
10/19
不等式の整数解《$1$ 未満のエジプト分数の最大値》***修正
10/18
順列《正多面体の面の塗り分け》***小問追加
10/17
順列《正多面体の面の塗り分け》***
10/16
加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***図の追加
10/15
加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***続き
10/14
加速度《放物線に関する面積速度一定の法則》***
10/12
定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***図の追加
10/11
定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***小問追加
10/10
定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***続き
10/09
定積分の不等式《定積分に関するヤングの不等式》***
10/08
楕円《楕円の接線と座標軸が囲む三角形の面積》**別解
10/07
楕円《楕円の接線と座標軸が囲む三角形の面積》**
10/05
面積《リサージュ曲線が囲む図形の面積(媒介変数表示)》*
10/04
面積《リサージュ曲線が囲む図形の面積(陰関数表示)》**
10/03
ベクトルの内積の応用《対辺が垂直な等面四面体》***
10/02
定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
10/01
定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
09/30
定積分の漸化式《バーゼル問題》****続き
09/28
定積分の漸化式《バーゼル問題》****
09/27
空間図形の計量《球に内接する正四面体》***別解
09/26
空間図形の計量《球に内接する正四面体》***別解
09/25
空間図形の計量《球に内接する正四面体》***
09/24
素数《$p$ 進付値》***加筆
09/23
素数《$p$ 進付値》***小問追加
09/21
不等式の証明《チェビシェフの和の不等式》*加筆
09/20
数列の極限《オイラーの定数にまつわる数列の極限》**加筆
09/19
数列の極限《オイラーの定数にまつわる数列の極限》**
09/18
複素数平面上の変換《$1$ 次分数変換による単位円の対応》**
09/17
三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**続き
09/16
三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**小問追加
09/14
法線の方程式《放物線の曲率円》***図の追加
09/13
複素数平面上の変換《ケイリー変換》*
09/12
$n$ 倍角の公式《$\pi$ の有理数倍の余弦が有理数になる条件》***続き
09/11
$n$ 倍角の公式《$\pi$ の有理数倍の余弦が有理数になる条件》***続き
09/10
$n$ 倍角の公式《$\pi$ の有理数倍の余弦が有理数になる条件》***
09/09
和積の公式《トレミーの定理》***
09/07
放物線《放物線上の調和点列》***続き
09/06
放物線《放物線上の調和点列》***続き
09/05
放物線《放物線上の調和点列》***
09/04
$2$ 次曲線《$2$ 次曲線の離心率》**
09/03
体積《バウムクーヘン分割の公式》***小問追加
09/02
体積《バウムクーヘン分割の公式》***加筆
08/31
体積《バウムクーヘン分割の公式》***
08/30
因数定理《一致の定理とラグランジュの補間公式》***加筆
08/29
因数定理《一致の定理とラグランジュの補間公式》***
08/28
法線の方程式《放物線の曲率円》***加筆
08/27
法線の方程式《放物線の曲率円》***続き
08/26
法線の方程式《放物線の曲率円》***
08/24
接線の方程式《$\sqrt x+\sqrt y = 1$ に関する面積の最大値》***続き
08/23
接線の方程式《$\sqrt x+\sqrt y = 1$ に関する面積の最大値》***
08/22
広義積分《曲線の等周問題》****加筆
08/21
広義積分《曲線の等周問題》****続き
08/20
広義積分《曲線の等周問題》****続き
08/19
広義積分《曲線の等周問題》****
08/17
$1$ の累乗根《$1$ の $5$ 乗根に関する相反方程式》**続き
08/16
$1$ の累乗根《$1$ の $5$ 乗根に関する相反方程式》**
08/15
体積《トーラスの体積》*
08/14
体積《$2$ 本の円柱の共通部分の体積》**図の追加
08/13
体積《$2$ 本の円柱の共通部分の体積》**
08/12
平方根の性質《リュカ数を表す対称式の値》*別解
08/10
三角形《線分を折り曲げてできる三角形》**
08/09
体積《$3$ 次元アステロイドの体積》**続き
08/08
体積《$3$ 次元アステロイドの体積》**
08/07
二項定理《ファンデルモンドの畳み込み》**小問追加
08/06
二項定理《二項係数の和と交代和》*
08/05
素数《$p$ 進付値》***
08/03
合成関数《$n$ 個の数の置換の性質》**
08/02
区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***図の追加
08/01
区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***続き
07/31
区分求積法《正方形と内接円上にある格子点の個数の比》***
07/30
双曲線《双曲線の接線と漸近線が囲む三角形の面積》**
07/29
双曲線《双曲線の接線の漸近線との交点と接点の関係》**別解
07/27
楕円《楕円の接線の長さの最小値》**
07/26
双曲線《双曲線の接線の漸近線との交点と接点の関係》**
07/25
楕円《楕円に内接する三角形の面積の最大値》***別解
07/24
楕円《楕円に内接する三角形の面積の最大値》***
07/23
放物線《放物線の焦点・接線・法線の位置関係》**
07/22
曲線の長さ《円の伸開線の長さ》***図の追加
07/20
曲線の長さ《円の伸開線の長さ》***
07/19
微分係数《双曲線関数の関数方程式》***続き
07/18
微分係数《双曲線関数の関数方程式》***
07/17
積の導関数《高階導関数に関するライプニッツの公式》***
07/16
二項定理《ファンデルモンドの畳み込み》**
07/15
対数関数《ド・メレの $2$ つのさいころ》**加筆
07/13
対数関数《ド・メレの $2$ つのさいころ》**
07/12
方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**小問追加
07/11
方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**図の追加
07/10
方程式への応用《チェビシェフ多項式にまつわる方程式》**
07/09
連立漸化式《ピタゴラス変換》****加筆
07/08
連立漸化式《ピタゴラス変換》****
07/06
広義積分《減衰曲線に関する面積の極限》**図の追加
07/05
不等式への応用《$2$ 次関数と指数関数の比較》***
07/04
その他の不定方程式《指数関数を含む方程式の整数解》***
07/03
広義積分《減衰曲線に関する面積の極限》**
07/02
特殊な漸化式《$n!$ の多項間漸化式》**
07/01
特殊な漸化式《ロジスティック写像》**小問追加

高校数学の教科書の補足

02/21
『くじ引きの公平性』「くじ引きの公平性」加筆
01/09
『曲線の長さ』「曲線の長さ」

数学一般の理論

06/21
『ベルヌーイの不等式』「ベルヌーイの不等式」
02/01
『ニュートン法』「ニュートン法」

ホームページ

03/04
『有名問題で学ぶ高校数学』のロゴ作成
02/05
『有名問題で学ぶ高校数学』の融合問題の再分類
01/21
Twitter を始めました

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