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真の理解のためのシンプルな数学のノート

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更新履歴(2014 年後半, 新着順)

高校数学の問題

12/31
『$2$ 次曲線』「球の影の面積」,
問題集の整理(数学 I)
12/30
『$2$ 次関数』「$2$ 次式の平方根を含む方程式」(12/31 解答)
12/29
『分数関数』「分数関数の決定・不等式」(12/31 解答)
12/26
『関数』「分数関数の逆関数」(12/30 解答)
12/25
『分数関数』「双曲線を結ぶ弦の長さの最小値」(12/30 解答)
12/24
『関数』「合成に関して可換な関数」(12/29 解答)
12/23
『関数』「分数関数の合成関数」(12/29 解答)
12/22
『関数』「多項式関数の不動点」(12/24 追加, 12/29 解答)
12/19
『関数』「指数関数と分数関数の合成の逆関数」(12/25 解答)
12/18
『数列の雑題』「席替えで同じ席にならない確率」(12/25 解答, 12/31 移動)
12/17
『数列の極限』「ネイピア数の定義を用いた確率の極限の計算」(12/25 解答)
12/16
『数列の極限』「ガウス記号に関する群数列と無限級数」(12/23 解答)
12/15
『関数の極限』「半円形の鏡による反射に関する極限」(12/19 解答)
12/12
『数列の極限』「反復試行の期待値の極限」(12/19 解答)
12/11
『数列の極限』「フラクタル図形の面積」(12/18 解答)
12/10
『数列の極限』「点列の極限・無限個の頂点を持つ折れ線の長さ」(12/17 (3) 修正, 解答)
12/09
『数列の極限』「累乗の和に関する極限」(12/15 解答)
12/08
『数列の極限』「元の数列の極限」(12/15 解答)
12/05
『数列の極限』「等差数列と等比数列の積で定まる無限級数」(12/09 解答)
12/04
『数列の極限』「$3$ 次漸化式で定まる数列の極限」(12/09 解答)
12/03
『関数の極限』「ガウス記号を含む関数の連続性」(12/09 修正, 解答)
12/02
『数列の極限』「多重平方根の極限」(12/08 解答)
12/01
『関数の極限』「曲線 $y = \sqrt{x^2+1}$ の漸近線」(12/08 解答)
11/28
『関数の極限』「極限関数の連続性」(12/08 解答)
11/27
『曲線の長さ』「螺旋の長さ」(11/28 修正, 解答)
11/26
『曲線の長さ』「アステロイドの長さ」(11/28 解答)
11/25
『体積』(数学 III)「正四面体の回転体の体積」(11/27 解答)
11/24
『体積』(数学 III)「$y$ 軸の周りの回転体の体積」(11/27 解答)
11/21
『体積』(数学 III)「バウムクーヘン分割による体積の計算」(11/25 改題, 解答)
11/20
『体積』(数学 III)「立方体を斜めに回転した立体の体積」(11/26 解答)
11/19
『体積』(数学 III)「$y = x$ の周りの回転体の体積」(11/21 解答)
11/18
『体積』(数学 III)「アステロイドの回転体の体積」(11/19 解答)
11/17
『体積』(数学 III)「$3$ 次関数の対称性・回転体の体積」(11/19 極小値の条件を補完, 解答)
11/14
『体積』(数学 III)「軸をまたぐ図形の回転体の体積」(11/17 解答)
11/13
『体積』(数学 III)「円柱の共通部分の体積」(11/14 解答, 11/17 $x,$ $y$ の誤植訂正)
11/12
『面積』(数学 III)「正弦曲線に関する面積の最小値」(11/14 解答)
11/11
『積分』(数学 III)「三角関数の奇数乗の定積分」(11/12 解答)
11/10
『面積』(数学 III)「カージオイドの内部の面積」(11/11 解答)
11/07
『面積』(数学 III)「$y$ 軸方向の積分による面積の計算」(11/10 解答)
11/06
『面積』(数学 III)「$2$ 曲線と共通接線の間の面積」(11/10 解答)
11/05
『面積』(数学 III)「サイクロイドと $x$ 軸の間の面積」(11/06 解答)
11/04
『積分』(数学 III)「定積分に関するコーシー-シュワルツの不等式」(11/05 解答)
11/03
『積分』(数学 III)「定積分の不等式と無限級数」
10/31
『面積』(数学 III)「楕円の共通部分の面積」
10/30
『面積』(数学 III)「正弦曲線による面積の等分」(10/31 改題)
10/29
『面積』(数学 III)「関数のグラフと $x$ 軸の間の面積」
10/28
『積分』(数学 III)「分数関数の不定積分」(10/29 改題)
10/27
『面積』(数学 III)「区分求積法」(11/05 誤植訂正, 改題)
10/24
『積分』(数学 III)「定積分の不等式と極限」
10/23
『積分』(数学 III)「定積分の評価」
10/22
『面積』(数学 III)「減衰曲線に関する面積の極限」
10/21
『積分』(数学 III)「区間が一定の定積分の等式を満たす関数」
10/20
『積分』(数学 III)「対数微分の定積分」
10/17
『積分』(数学 III)「累乗の微分の定積分」
10/16
『積分』(数学 III)「簡単な根号を含む定積分」
10/15
『積分』(数学 III)「分母に三角関数と定数の和を含む定積分」
10/14
『積分』(数学 III)「三角関数の積の定積分」
10/13
『積分』(数学 III)「定積分の漸化式で定まる関数列の極限」
10/10
『積分』(数学 III)「区間が動く定積分の等式を満たす関数」
10/09
『面積』(数学 III)「円の面積」(10/31 移動, 11/18 改題)
10/08
『積分』(数学 III)「置換積分による同形出現」
10/07
『積分』(数学 III)「特殊な分数関数の定積分」
10/06
『積分』(数学 III)「定積分の漸化式」
10/04
『微分』(数学 III)「双曲線関数のグラフ」
10/03
『微分』(数学 III)「陽関数表示された斜め双曲線」
10/02
『微分』(数学 III)「陽関数表示された斜め楕円」
10/01
『微分』(数学 III)「(単調 $3$ 次関数)$\div$($1$ 次関数)のグラフ」
09/30
『微分』(数学 III)「($3$ 次関数)$\div$(不定符号 $2$ 次関数)のグラフ」
09/29
『微分』(数学 III)「($1$ 次関数)$\div$(定符号 $2$ 次関数)のグラフ」
09/27
『接線』(数学 III)「$3$ 次関数のグラフの接線に関する対称性」(2015/05/16 移動)
09/26
『微分』(数学 III)「$3$ 次関数のグラフの点対称性」
09/25
『微分の応用』(数学 III)「不等式の解を持つ条件が表す領域」,
『微分』(数学 III)の一部を『微分の応用』(数学 III)に移動
09/24
『微分の応用』(数学 III)「絶対不等式の成立条件」(09/25 移動)
09/23
『微分の応用』(数学 III)「条件付き対称式の最大・最小」(09/25 移動)
09/22
『微分の応用』(数学 III)「テイラー展開に関する不等式と極限値」(09/25 移動)
09/19
『微分の応用』(数学 III)「指数関数を含む方程式の実数解」(09/25 移動)
09/18
『接線』(数学 III)「陰関数表示された曲線の接線の定量問題」(09/25, 2015/05/16 移動)
09/17
『接線』(数学 III)「媒介変数表示された曲線の接線」(09/25, 2015/05/16 移動)
09/16
『接線』(数学 III)「$2$ 曲線の共有点における共通接線」(09/25, 2015/05/16 移動)
09/15
『微分』(数学 III)「連続性と微分可能性」
09/12
『三角関数』「チェビシェフの多項式と三角比の和」
09/11
『微分』(数学 III)「チェビシェフの多項式の関係」
09/10
『微分の応用』(数学 III)「凸関数と不等式」(09/25 移動)
09/09
『接線』(数学 III)「接線の本数」(09/25, 2015/05/16 移動)
09/08
『微分の応用』(数学 III)「多変数関数の最小値」(09/25 移動)
09/05
『微分』(数学 III)「減衰曲線」
09/04
『微分の応用』(数学 III)「体積が一定な円錐の表面積の最小値」(09/25 移動)
09/03
『微分の応用』(数学 III)「平均値の定理による不等式の証明」(09/25 移動)
09/02
『積分』(数学 III)「関数方程式と導関数」
09/01
『微分』(数学 III)「微分係数による重解の判定」
08/29
『微分』(数学 III)「対数微分法」
08/28
『微分の応用』(数学 III)「平均値の定理を利用した極限の計算」(09/25 移動)
08/27
『微分』(数学 III)「変曲点の軌跡」
08/26
『微分』(数学 III)「合成関数の微分係数」
08/25
『微分』(数学 III)「微分を利用した極限の計算」
08/22
『微分』(数学 III)「高階導関数に関する漸化式」
08/21
『微分の応用』(数学 III)「$n$ の $n$ 乗根の最大値」(09/04 符号の誤植訂正, 09/25 移動),
図の充実(ベクトルの問題の解答例)
08/20
『加法定理』「定速と倍速で円周上を動く $2$ 点間の距離」
08/19
『ベクトル方程式』「ベクトルの線形和で表された領域の和集合」
08/18
『ベクトル方程式』「球に外接する八面体の体積の最小値」
08/15
『ベクトル方程式』「$2$ 平面と座標平面で囲まれた四角錐の体積」
08/14
『円』「放物線上の点を結ぶ円の接線」
08/13
『ベクトル方程式』「球の接線が作る円錐の体積」
08/12
『ベクトルの内積』「三角形の外心の位置ベクトル」
08/11
『ベクトル』「分点の位置ベクトルと共線条件」
08/08
『ベクトル方程式』「回転する立方体の頂点が描く軌跡」
08/07
『ベクトル』「ベクトルの等式を満たす点の位置と体積比」
08/06
『ベクトルの内積』「正四面体の垂線の交点」
08/05
『ベクトル』「正五角形の対角線の長さ」,
高校数学の問題集のアップロード開始
08/04
『ベクトル方程式』「折れ線の長さの最小値」
08/01
『ベクトル方程式』「四面体の辺上にある $4$ 点の共面条件」
07/31
『ベクトル方程式』「$2$ 直線の共通垂線」
07/30
『ベクトル方程式』「点と平面の距離」
07/29
『二項定理』「累乗の下位」
07/28
『ベクトルの内積』「終点が異なる円周上を動くベクトルの内積の最大・最小」
07/25
『ベクトルの内積』「正四面体の対辺の距離」
07/24
『ベクトル方程式』「四面体の体積」
07/23
『ベクトルの内積』「正四面体の面の中線が成す角」
07/22
『ベクトルの内積』「三角形のオイラー線」
07/21
『ベクトルの内積』「ベクトルの内積と三角形の面積」
07/18
『ベクトルの内積』「ベクトルの内積の評価」
07/17
『ベクトル』「ベクトルの等式を満たす点の位置と面積比」
07/16
『ベクトル方程式』「台形と平行条件・共線条件」
07/15
『ベクトル方程式』「円の直径の最小値」
07/14
『ベクトル方程式』「直線に関して対称な点」
07/11
『ベクトル方程式』「三角形の垂心の位置ベクトル」(08/11 移動)
07/10
『ベクトル』「三角形の内心の位置ベクトル」
07/09
『ベクトルの内積』「対称な点が作るひし形」(07/10 改題)
07/08
『ベクトル』「成分で表されたベクトルの大きさの最小値」
07/07
『ベクトルの内積』「四角形の内分点を結ぶ長方形と内積」
07/04
『ベクトル』「$4$ 点が等脚台形を成す条件」
07/03
『ベクトル』「$4$ 点がひし形を成す条件」
07/02
『ベクトルの内積』「終点が同一円周上を動くベクトルの内積の最大値」
07/01
『ベクトル方程式』「内積の方程式が表す図形」(08/18 移動)

高校数学の理論

12/31
『漸化式』, 『数列の和』, 『階差数列』を『数列』に移動,
『線形漸化式』, 『連立漸化式』を『漸化式』に統合
11/18
『記号』§高校数学の記号(積分など)
08/28
『記号』§高校数学の記号(関数の極限, 微分)
08/19
『記号』§高校数学の記号(ベクトル)
08/05
『ベクトル』§ベクトルの一次独立性

ホームページ

12/29
配色の改善
11/18
『メッセージ』§数学の不変性
09/25
訪問者数 1,000 突破
07/08
サイトの移転完了

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